LA CUADRATURA DEL CIRCULO
es considerado el más famoso de los problemas de geometría, el que plantea encontrar un cuadrado equivalente a un círculo dado.
Arquimides enuncio la propiedad" El área del circulo es igual al producto de la longitud de la circunferencia por la cuarta parte del diámetro"
A diferencia  de los geómetra anteriores, Arquímides no se obstinó en querer resolver el problema mediante una construcción con regla y compás y se ubicó en el único camino que en sus tiempos podía dar un resultado satisfactorio, es decir, determinar con suficiente aproximación la relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro.