PROBABILIDAD: el sentido de las coincidencias.

La probabilidad entra en nuestras vidas de muchas maneras diferentes. Quizá el primer encuentro sea a través de los juegos de azar: dados, naipes, ruleta... Pronto nos damos cuenta de que los nacimientos, las defunciones, los accidentes, las transacciones económicas y los vínculos personales admiten un tratamiento estadístico.
En nuestro mundo complejo, lleno de coincidencias aparentemente sin sentido, lo que hace falta muchas veces, no son más hechos verídicos, sino un dominio mejor de los hechos conocidos. Para ello las probabilidades son de un valor incalculable. Los test estadísticos y los intervalos de confianza, la diferencia entre causa y correlación, la probabilidad condicional, la independencia y la regla del producto, el arte de hacer estimaciones y el diseño de experimentos, los conceptos de valor esperado y de distribución de probabilidad, así como ejemplos y contraejemplos de todo lo anterior deberían ser más conocidos y divulgados.
La probabilidad, como la lógica, ya no es algo exclusivo de los matemáticos. Impregna nuestra vida.

PARA PENSAR:

¿Cuál es la probabilidad de ganar la lotería?
¿Y el Quini 6?
¿Y en la ruleta?

Teorema de Pitágoras

CRIPTOGRAFÍA

Es el arte de las escrituras secretas.

Su objetivo es transformar un mensaje claro en uno que sólo pueda ser leído por quienes conocen el código para descifrarlo, sin embargo, en algunos casos , con un poco de ingenio y bastante paciencia, es posible descifrarlo.

Ejemplo:cada letra utilizada representa un dígito entre 0 y 9, hallar los valores de cada letra de manera de obtener la mayor MACANA posible. Tener en cuenta que, a letras diferentes deben corresponder números diferentes.

M A T E + M A T I C A = M A C A N A

Juegos matemáticos

1. ¿En qué día de la semana será o fue tu cumpleaños este año? ¿En qué día de la semana caerá el año que viene? ¿Por qué?

2. El padre tiene 26 años y su hijo 2 años. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será el doble de la edad del hijo?

3. Al multiplicar 12.345.679 por un número de una cifra, se obtiene otro número cuyas cifras son todas iguales a 1, ¿por qué número se multiplicó?

QUÉ ES LA MATEMÁTICA?

La matemática es un modo de pensar, un estilo de razonar. Sirve para decidir si una idea es razonable o al menos para establecer si una idea es probablemente adecuada para lo que se busca. Es un campo abierto a la exploración y a la investigación y todos los días se producen ideas nuevas y fecundas. Es un modo de pensar que sirve para resolver los problemas de la ciencia, de la administración, de la industria, etc.

De cálculo usando la calculadora

1. Hallar todos lo números de 5 dígitos que tiene las siguientes propiedades:
• El producto de dos dígitos consecutivos cualesquiera da siempre un mismo número, pero no sabemos cuál.
• La suma de todos los dígitos es 29.

2. Con tres dígitos distintos se forman los seis números de tres cifras distintas. Si se suman estos seis números el resultado es 4218. La suma de los tres números más grandes menos la suma de los tres números más chicos es igual a 792. Hallar los tres dígitos.

Problema de pensamiento lateral 2

Cinco pedazos de carbón, una zanahoria y una bufanda yacen sobre el césped. Nadie las puso allí pero hay una razón perfectamente lógica para ello. ¿Cuál es?

Problema de pensamiento lateral

No hay una única solución, pero las que hay deben tener significado


Un hombre fue a una fiesta y bebía algo de ginebra. Después se marcha pronto. El resto de los invitados que bebieron ginebra murieron a continuación envenenados. ¿Por qué no murió el hombre?

Otra forma de pensar

PENSAMIENTO LATERAL

El término pensamiento lateral (lateral thinking) fue propuesto por Edward De Bono para representar todos esos caminos alternativos que no estamos acostumbrados a tomar al momento de encontrar soluciones a un problema.
Según De Bono la mayoría de la gente tiende a enfocarse en una sola forma de resolver un conflicto solo porque las otras vías para resolverlo no son visibles a simple vista.
Pensamiento Lateral es un tipo de pensamiento creativo y perceptivo, como su nombre lo indica, es aquel que nos permite movernos hacia los lados para mirar el problema con otra perspectiva y esta es una habilidad mental adquirida con la práctica.
El pensamiento vertical o lógico se caracteriza por el análisis y el razonamiento mientras que el pensamiento lateral es libre, asociativo y nos permite llegar a una solución desde otro ángulo. Ambos pensamientos son importantes. El lateral incentiva nuestro ingenio y creatividad. El vertical nos ayuda a desarrollar nuestra lógica.
Creo que es muy valedero aplicar un poco del pensamiento lateral a nuestras vidas, observar nuestros problemas desde distintas direcciones, ver el panorama con otros ojos y empujarnos a encontrar diferentes, nuevas e ingeniosas respuestas para los viejos y los mismos conflictos humanos.

El Algebrista

El profesor de matemáticas, Enzo R. Gentile, le puso letra a la música del tango

"Mano a mano" (Gardel - Razzano)

Algebrista te volviste

refinado hasta la esencia

oligarca de la ciencia

matemático bacán.

Hoy mirás a los que sudan

en las otras disciplinas

como dama a pobres minas

que laburan por el pan.

¿Te acordás que en otros tiempos

sin mayores pretensiones

mendigabas soluciones

a una mísera ecuación?

Hoy la vas de riguroso

revisás los postulados

y junás por todos lados

la más vil definición.

Pero no engrupís a nadie

y es inútil que te embales

con anillos, con ideales

y con álgebras de Boole.

Todos saben que hace poco

resolviste hasta matrices

y rastreabas las raíces

con el método de Sturm.

Pero puede que algún día

con las vueltas de la vida

tanta cáscara aburrida

te llegue a cansar al fin.

Y añores tal vez el día

que sin álgebras abstractas

y con dos cifras exactas

te sentías tan feliz.

Problema de ingenio

Escribir todos los números capicúas desde el 00000 hasta el 99999. ¿CUántos hay en total?

Los Chicos Crecen

-Estoy preocupada, doctor. El nene nació perfecto. Un hermoso cuadrado de cuatro lados iguales, y ahora esta así.
-Según usted, señora, ¿cómo está?
-Y no se, lo veo distinto, ¿o me parecerá a mi?
-A ver, vamos a ver, midámoslo... Hmmm... Cierto. Esta mas alto que ancho o mas ancho que alto, según como se lo mire... pero es normal, señora, ocurre que esta creciendo. Se esta transformando en un hermoso rectángulo. No tiene de que preocuparse, es la naturaleza.

-Esta bien, doctor, ¿entonces lo que usted me dice es que no debo preocuparme?
-Claro, son cambios lógicos para la edad. No nos olvidemos que entro en la adolescencia.
-El nene se queja de que le duelen los ángulos, doctor.
-¡Ve! Son dolores de crecimiento, mas a mi favor, señora. Todos los adolescentes pasan por esto.
-Otra cosa que me sucede es que nunca acierto con la compra de su ropa.
Calculo un talle y seguro que muy chico o un poco grande.
-¿Y usted, como lo calcula?
-A ojo nomás
-No, no. Pruebe con esto. Pare al niño contra la pared, mire la base, y multiplíquela por altura. Así le dará la superficie. Imposible equivocase de esa manera.
-Ah... ¿Y sabe, doctor? Necesito que me recomiende a alguien que pueda tratar el comportamiento de mi nene, en la escuela se me junta con rombo, trapecio, paralelogramo y pentágono y tienen una barrita. Se hace llamar “M.P.M” (Malditos Polígonos Mutantes) y andan por la escuela haciendo problemas. Que pintan graffiti en contra de la raíz cuadrada, que se escapan de la escuela por la tangente y muchas cosas más... ¡para que acordarme!
-Háblele, señora. El secreto esta en hablar con los polígonos adolescentes, parecen duros, pero solo por fuera. Si usted mira bien en su interior comprobara que tiene muchas cosas hermosas. Y si los problemas siguen, me consulta. ¿Algo más?
-No.
-Bueno, entonces será hasta la próxima, la acompaño hasta la puerta...
-Adiós, doctor.
-Adiós señora de cuadrado... ¿¡señora de circulo!? ¿Cómo le va tanto tiempo?
-Aquí estoy, doctor, ¡echa un cilindro!
Y todo volvió a comenzar.

Fabian Magliano

El Tamgram como recurso educativo

El Tamgram es un juego muy antiguo de origen chino que se caracteriza porque la forma y el número de sus piezas son invariables y con las cuales se pueden hacer infinidad de figuras que nos recuerden a formas de la vida cotidiana.
Los chinos lo llamaron "tabla de sabiduría" haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.

Consta de siete piezas básicas que se han obtenido a partir de la descomposicón de un cuadrado en dos triangulos grandes, un triángulo mediano, dos triángulos pequeños un paralelogramo y un cuadrado.


El Tamgran chino dio origen a diversos tipos de tamgram, que se obtienen a partir de cuadrados o de otras figuras como triángulos, pentágonos, etc. Un caso particular es el Tamgram ovoide que consta de nueve piezas algunas con bordes curvos.
Podemos construirlos de forma artesanal con cartón, plástico o madera a partir de armar el modelo en una hoja cuadriculada con ayuda de un lápiz y regla.


Por sus características el Tangram propicia la reflexión y el desarrollo de la imaginación. Además de sus cualidades como juego resulta de interés para el aprendizaje de conceptos matemáticos y para la ejercitación psicomotriz y de las relaciones espaciales.

En matemática el Tamgram es uno de los medios utlizados para la enseñanza de fracciones, para introducir conceptos de geometría plana, también se puede utilizar para calcular áreas y perímetros de polígonos y para utilizar el Teorema de Pitágoras.

MATEMÁTICA LÚDICA

En muchas ocasiones, en Matemática, usamos diferentes formas para expresar lo mismo. Podemos escribir un número de diferentes maneras, usar unidades distintas para indicar una cantidad y además en, Geometría, hay más de una forma de caracterizar una figura. También los gráficos ofrecen alternativas, cuando se trata de comunicar información. Las figuras tienen distintas propiedades aunque pensemos que una propiedad vale para todas las figuras.

Olimpíadas Matemáticas - Certámenes

Están invitados a participar alumnos del nivel medio al certamen intercolegial de olimpíadas matemáticas, que se realizará el 3 de junio, en la E.E.M.Nº 258 "J.B.Bustos" de la ciudad de Santa Fe.